ブラウザがGoogle Chromeの場合には、「ユーザー機能」を使えば複数の楽天RMSへ同時にログインすることができます。
ブラウザの右上のほうに人型のアイコンがあるので、それをクリックしてユーザーを追加登録しましょう。 複数の店舗に同時ログインしたいときは、そのユーザーごとにRMSにログインすることで、同時にRMSを利用することが可能となります。
その他ブラウザの場合でも「シークレットモード」を使うことで複数店舗へのログインは可能ですが、ログイン情報や履歴が残らないといったデメリットがあります。