楽天のサーチ検索で、店舗名の前にトロフィーのようなアイコンがついている店舗があったのですが、付いていない店舗と何か違いがあるのでしょうか？

トロフィーのアイコンは「月間優良ショップ」に選ばれた店舗に表示されます。
お客様からの評価が主な基準となっており、それをもとに楽天の全店舗の中で上位1%の店舗に与えられる称号になります。