CSSでブラウザのサイズを指定して、非表示にすることが出来ます。

@media (max-width: ●●●px) {
■■■ {visibility:hidden;}
■■■は設置している固定バナーの指定名、●●●の部分には非表示にしたいブラウザーのサイズを入力。
この方法で、非表示にすることが出来ます。