Amazonでは、JANコードなしで商品を登録するには製品コード免除の申請が必要です。
管理画面右上の「ヘルプ」をクリックし、「製品コード」と単語を入れて検索した際に、「製品コード(GTIN – UPC/EAN/JAN/ISBN)がない商品の出品方法」というページが出てくるので、そちらのページから製品コードの免除申請を行いましょう。
ページが見つからない場合は、下記リンクを参照してください。

Amazon「免除申請の詳細ページ」:
https://sellercentral.amazon.co.jp/gp/help/200426310?ref=ag_200426310_cont_201265750&language=ja_JP

申請方法は大きく2通りあり、ブランドの証明書がある場合の方法とない場合の方法で分かれています。
証明書の有無に合わせて、それぞれの方法で申請するようにしましょう。
製品コード免除の申請が通るとAmazonから連絡が来るので、そちらに記載された方法で商品を登録するようにしましょう。
(登録方法は申請の方法によって変わるので、Amazonからの指示に従うようにして下さい)